设线性方程组 设a1=a3=k,a2=a4= —k(k≠0),并且β1=(—1,1,1)T和β2=(1,1,—1)T是两个解。求此方程组的通解。

admin2019-03-23  66

问题 设线性方程组

设a1=a3=k,a2=a4= —k(k≠0),并且β1=(—1,1,1)T和β2=(1,1,—1)T是两个解。求此方程组的通解。

选项

答案由题设条件,则此时方程组为 [*] β1和β2都是特解,β1—β2=(—2,0,2)T是导出组的一个非零解。由β1(或β2)是解看出k≠0,从而系数矩阵 [*] 的秩为2,因此可知导出组的基础解系由一个非零向量构成,则β1—β2是导出组的基础解系。于是通解为β1+c(β1—β2),c为任意常数。

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JXV4777K
0

最新回复(0)