求函数的最大值与最小值．

admin2021-10-18 29

问题求函数

的最大值与最小值．

选项

答案因为f(x)为偶函数，所以只研究f(x)在[0，+∞)内的最大值与最小值即可．令f’(x)=2x(2-x²)e^-x=0，得f(x)的唯一驻点为x=[*]=t．当x∈(0，t)时，f’(x)＞0，当x∈(t，+∞)时，f’(x)＜0，注意到驻点的唯一性，则x=t及x=-t为函数f(x)的最大值点，最大值为f(t)=f(-t)=1+1/e²，因为f(+∞)=f(-∞)=∫₀^+∞(2-t)e^-1dt=1及f(0)=0，所以最小值为0．

解析

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考研数学二

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求极限：．
设f(x)在[a，b]上连续，任取x∈[a，b](i=1，2．…，n)，任取kt＞0(i=1．2，…n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)-(k1+k2+…kn)／f(ξ)．
设y＝f(χ，y)，其中t是由G(χ，y，t)＝0确定的χ，y的函数，且f(χ，t)，G(χ，y，t)一阶连续可偏导，求．
设一元函数f(x)有下列四条性质：①f(x)在[a，b]连续；②f(x)在[a，b]可积；③f(x)在[a，b]存在原函数；④f(x)在[a，b]可导。若用“”表示可由性质P推出性质Q，则有()
设f(x)为[0，1]上的单调增加的连续函数，证明：．
(1)设y＝y(χ，t)，其中t是由G(χ，y，t)＝0确定的χ，y的函数，且f(χ，t)，G(χ，y，t)一阶连续可偏导，求．(2)设z＝z(χ，y)由方程z＋lnz－∫yχdt＝1确定，求．
求z＝f(χ，y)满足：dz＝2χdχ－4ydy且f(0，0)＝5．(1)求f(χ，y)；(2)求f(χ，y)在区域D＝{(χ，y)｜χ2＋4y2≤4}上的最小值和最大值．
设则()
设则F(x)在x=0处()
(2010年试题，16)(I)比较的大小，说明理由；(Ⅱ)设求极限

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正常的保险合同付出的赔偿只是将被保人的利益恢复到受害前的状态——但不好于这种状态。
产品自然领域________
A．吸气性呼吸困难B．呼气性呼吸困难C．混合性呼吸困难D．夜间阵发性呼吸困难左心功能不全多表现为
在面颅骨中，含气空腔的骨是A．腭骨和犁骨B．颧骨和泪骨C．鼻骨和下颌骨D．颞骨和上颌骨E．舌骨和下鼻甲骨
初步诊断为（）
下列药物中．不宜与藜芦配伍的是
阳偏衰的病机主要是指()。
20世纪30年代，美国经济危机产生的直接原因是生产和销售之间的矛盾加剧。加剧这一矛盾的因素有()。①国民收入分配不均②分期付款和银行信贷过多③股票投机活动猖獗④工商企业大量破产倒闭
95．设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a＜c＜b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=0．
运算符重载是对已有的运算符赋予多重含义，因此()。

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