设f(x)∈C[-π，π]，且f(x)=x/(1+cos2x)+∫-ππf(x)sinxdx，求f(x)．

admin2021-10-18 33

问题设f(x)∈C[-π，π]，且f(x)=x/(1+cos²x)+∫_-π^πf(x)sinxdx，求f(x)．

选项

答案令∫_-π^πf(x)sinxdx=A，则f(x)=x/(1+cos²x)+A，于是f(x)sinf(x)=xsinx/(1+cos²x)+Asinx，两边从-π到π积分得A=∫_0-π^πxsinx/(1+cos²x)dx=2∫₀^πxsinx/(1+cos²x)dx=π∫₀^πsinx/(1+cos²x)dx=-πarctan(cosx)｜₀^π=π²/2，则f(x)=x/(1+cos²x)+π²/2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mty4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=0a，｜B｜=b，若C=，则｜C｜=
线性方程组则()
周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又，则y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为()
已知圆x2+y2=a2，求此圆绕x=-b(b＞a＞0)旋转所生成的旋转体的体积和表面积．
函数z＝f(χ，y)在点(χ0，y0)可偏导是函数z＝f(χ，y)在点(χ0，y0)连续的()．
设函数z＝z(χ，y)由方程χ2＋y2＋z2＝χyf(z2)所确定，其中f是可微函数，计算并化成最简形式．
设f(x)∈C[a,b],在（a,b)内二阶可导，且f"(x)≥0,Φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数，且.证明：.
设f(x)是连续函数。求初值问题的解，其中a>0.
设f(x)连续可导，g(x)在x=0的邻域内连续，且g(0)=1，f’(x)=-sin2x+∫0xg(x-t)dt，则()
计算∫cos2x/(1+cosx)dx．

随机试题

()在他的《教学与发展》中提出教学应走在发展的前面，从而促进学生发展的观点。
A．内热证B．外感表证C．风证、痛证D．虚证E．血络郁闭
划分评价单元格应符合科学、合理的原则，其划分能够保证()。
A公司今年每股股息为0.5元，预期今后每股股息将以每年10%的速度稳定增长。当前的无风险利率为0.03，市场组合的风险溢价为0.08，A公司股票的β值为1.5。那么，A公司股票当前的合理价格P0是(　　)元。
试述教师应如何有效地促进学生的学习迁移。
简述影响关节灵活性和稳定性的因素。
一次实践活动中，某班甲、乙两个小组各20名同学在综合实践基地脱玉米粒，一天内每人完成脱粒数量(千克)的数据如下：甲组：57，59，63，63，64，71，71，71，72，7575，78，79，82，83，83，85，86，86，89乙组：5
数据流图中带有箭头的线段表示的是
Inwesterncountries,Danishbaconhasareputationsecondonly______thebutter.
NarratorListentopartofaconversationbetweenastudentandaprofessor.Nowgetreadytoanswerthequestions.Youmayuse

最新回复(0)

设f(x)∈C[-π，π]，且f(x)=x/(1+cos2x)+∫-ππf(x)sinxdx，求f(x)．

考研数学二

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=0a，｜B｜=b，若C=，则｜C｜=

线性方程组则()

周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又，则y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为()

已知圆x2+y2=a2，求此圆绕x=-b(b＞a＞0)旋转所生成的旋转体的体积和表面积．

函数z＝f(χ，y)在点(χ0，y0)可偏导是函数z＝f(χ，y)在点(χ0，y0)连续的()．

设函数z＝z(χ，y)由方程χ2＋y2＋z2＝χyf(z2)所确定，其中f是可微函数，计算并化成最简形式．

设f(x)∈C[a,b],在（a,b)内二阶可导，且f"(x)≥0,Φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数，且.证明：.

设f(x)是连续函数。求初值问题的解，其中a>0.

设f(x)连续可导，g(x)在x=0的邻域内连续，且g(0)=1，f’(x)=-sin2x+∫0xg(x-t)dt，则()

计算∫cos2x/(1+cosx)dx．

()在他的《教学与发展》中提出教学应走在发展的前面，从而促进学生发展的观点。

A．内热证B．外感表证C．风证、痛证D．虚证E．血络郁闭

划分评价单元格应符合科学、合理的原则，其划分能够保证()。

A公司今年每股股息为0.5元，预期今后每股股息将以每年10%的速度稳定增长。当前的无风险利率为0.03，市场组合的风险溢价为0.08，A公司股票的β值为1.5。那么，A公司股票当前的合理价格P0是( )元。

试述教师应如何有效地促进学生的学习迁移。

简述影响关节灵活性和稳定性的因素。

一次实践活动中，某班甲、乙两个小组各20名同学在综合实践基地脱玉米粒，一天内每人完成脱粒数量(千克)的数据如下：甲组：57，59，63，63，64，71，71，71，72，7575，78，79，82，83，83，85，86，86，89乙组：5

数据流图中带有箭头的线段表示的是

Inwesterncountries,Danishbaconhasareputationsecondonly______thebutter.

NarratorListentopartofaconversationbetweenastudentandaprofessor.Nowgetreadytoanswerthequestions.Youmayuse

A公司今年每股股息为0.5元，预期今后每股股息将以每年10%的速度稳定增长。当前的无风险利率为0.03，市场组合的风险溢价为0.08，A公司股票的β值为1.5。那么，A公司股票当前的合理价格P0是(　　)元。