2. 考研
  3. 设f(x)在x=0的邻域内连续可导，g(x)在x=0的邻域内连续，且=0，又f’(x)=，则( )．

设f(x)在x=0的邻域内连续可导，g(x)在x=0的邻域内连续，且=0，又f’(x)=，则( )．

admin2019-08-12  37
问题 设f(x)在x=0的邻域内连续可导，g(x)在x=0的邻域内连续，且=0，又f’(x)=，则(    )．
选项 A、x=0是f(x)的极大值点
B、x=0是f(x)的极小值点
C、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D、x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
答案C
解析 由=0得g(0)=g’(0)=0，f’(0)=0，

f’’(x)=-4x+g(x)，f’’(0)=0，f’’’(x)=-4+g’(x)，f’’’(0)=-4＜0，
因为，所以存在δ＞0，当0＜｜x｜＜δ时，＜0，从而当x∈(-δ，0)时，f’’(x)＞0，当x∈(0，δ)时，f’’(x)＜0，选(C)．
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考研数学二

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