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设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X—Y, (Ⅰ)求Z的概率密度f(z,σ2); (Ⅱ)设z1,z2,…,zn为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量.
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X—Y, (Ⅰ)求Z的概率密度f(z,σ2); (Ⅱ)设z1,z2,…,zn为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量.
admin
2019-01-23
13
问题
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ
2
)与N(μ,2σ
2
),其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X—Y,
(Ⅰ)求Z的概率密度f(z,σ
2
);
(Ⅱ)设z
1
,z
2
,…,z
n
为来自总体Z的简单随机样本,求σ
2
的最大似然估计量
.
选项
答案
(Ⅰ)因为X~N(μ,σ
2
),Y~N(μ,2σ
2
),且X与Y相互独立,故Z=X—Y~N(0,3σ
2
), [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5uM4777K
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考研数学一
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