设f(x)=x2(x一1)(x一2),则f’(x)的零点个数为( )

admin2019-08-12  19

问题 设f(x)=x2(x一1)(x一2),则f’(x)的零点个数为(      )

选项 A、0。
B、1。
C、2。
D、3。

答案D

解析 容易验证f(0)=f(1)=f(2)=0,因此由罗尔定理知至少有ξ1∈(0,1),ξ2∈(1,2),使f’(ξ1)=f’(ξ2)=0成立,所以f’(x)至少有两个零点。又f’(x)中含有因子x,因此可知x=0也是f’(x)的零点。故选D。
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