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设n为正整数,F(x)=∫1nxe-t3dt+∫ee(n+1)xdt. (I)证明对于给定的n,F(x)有且仅有1个(实)零点,并且是正的,记该零点为an; (Ⅱ)证明{an}随n的增加而严格单调减少且=0.
设n为正整数,F(x)=∫1nxe-t3dt+∫ee(n+1)xdt. (I)证明对于给定的n,F(x)有且仅有1个(实)零点,并且是正的,记该零点为an; (Ⅱ)证明{an}随n的增加而严格单调减少且=0.
admin
2018-12-21
51
问题
设n为正整数,F(x)=∫
1
nx
e
-t
3
dt+∫
e
e
(n+1)x
dt.
(I)证明对于给定的n,F(x)有且仅有1个(实)零点,并且是正的,记该零点为a
n
;
(Ⅱ)证明{a
n
}随n的增加而严格单调减少且
=0.
选项
答案
(I)[*] 所以对于给定的n,F(x)有且仅有一个(实)零点,记为a
n
,并且 [*] 所以{a
n
}随n的增加而严格单调减少且[*]=0.证毕.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Aj4777K
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考研数学二
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