2. 考研
  3. 设n为正整数，F(x)＝∫1nxe－t3dt＋∫ee(n＋1)xdt． (I)证明对于给定的n，F(x)有且仅有1个(实)零点，并且是正的，记该零点为an； (Ⅱ)证明{an}随n的增加而严格单调减少且＝0．

设n为正整数，F(x)＝∫1nxe－t3dt＋∫ee(n＋1)xdt． (I)证明对于给定的n，F(x)有且仅有1个(实)零点，并且是正的，记该零点为an； (Ⅱ)证明{an}随n的增加而严格单调减少且＝0．

admin2018-12-21  70
问题 设n为正整数，F(x)＝∫1nxe－t3dt＋∫ee(n＋1)xdt．
(I)证明对于给定的n，F(x)有且仅有1个(实)零点，并且是正的，记该零点为an；
(Ⅱ)证明{an}随n的增加而严格单调减少且＝0．
选项
答案(I)[*] 所以对于给定的n，F(x)有且仅有一个(实)零点，记为an，并且 [*] 所以{an}随n的增加而严格单调减少且[*]＝0．证毕．
解析
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考研数学二

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