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  3. 设函数f(x)连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是( )

设函数f(x)连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是( )

admin2018-12-19  66
问题 设函数f(x)连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是(      )
选项 A、∫0xtf(t)一f(一t)dt
B、∫0xtf(t)+f(一t)dt。
C、∫0xf(t2)dt。
D、∫0x[f(t)]2dt。
答案B
解析 取f(x)=x，则相应的
∫0xt[f(t)—f(—t)]dt=∫0x2t2dt=x3，
∫0xf(t2)dt=∫0xt2dt=x3，
∫0x[f(t)]2dt=∫0xt2dt=x3，
均为奇函数，故选B。[img][/img]
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考研数学二

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