2. 考研
  3. 设A= (Ⅰ)计算行列式|A|； (Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

设A= (Ⅰ)计算行列式|A|； (Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

admin2017-04-24  63
问题 设A=
(Ⅰ)计算行列式|A|；
(Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
选项
答案(Ⅰ)按第1列展开，得|A|=1+a(一1)4+1a3=1一a4． (Ⅱ)若方程组Ax=β有无穷多解，则|A|=0．由(Ⅰ)得a=1或a=一1． 当a=1时，对增广矩阵作初等行变换： [*] 可见r(A)≠r(A|β)，故方程组Ax=β无解； 当a=一1时，对增广矩阵作初等行变换： [*] 可见r(A)=r(A|β)=3＜4，故方程组Ax=β有无穷多解，其通为 [*] 其中k为任意常数．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5yt4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)