设函数f(x)＝secx在x＝0处的2次泰勒多项式为1+ax+bx2，则( )

admin2021-03-15 53

问题设函数f(x)＝secx在x＝0处的2次泰勒多项式为1+ax+bx²，则( )

选项 A、a＝1，b＝－1/2
B、a＝1，b＝1/2
C、a＝0，b＝－1/2
D、a＝0，b＝1/2

答案D

解析设，f(x)＝secx，则f(x)在x＝0处的二阶泰勒展式为
f(x)＝f(0)+f′(0)x+

x²+o(x²)．
又f′(0)＝0，f″(0)＝1，故a＝0，b＝1/2．

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