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设函数f(x)=secx在x=0处的2次泰勒多项式为1+ax+bx2,则( )
设函数f(x)=secx在x=0处的2次泰勒多项式为1+ax+bx2,则( )
admin
2021-03-15
51
问题
设函数f(x)=secx在x=0处的2次泰勒多项式为1+ax+bx
2
,则( )
选项
A、a=1,b=-1/2
B、a=1,b=1/2
C、a=0,b=-1/2
D、a=0,b=1/2
答案
D
解析
设,f(x)=secx,则f(x)在x=0处的二阶泰勒展式为
f(x)=f(0)+f′(0)x+
x
2
+o(x
2
).
又f′(0)=0,f″(0)=1,故a=0,b=1/2.
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