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微分方程yy"－2(y’)2=0的通解为_______．
微分方程yy"－2(y’)2=0的通解为_______．
admin
2021-11-08
14
问题
微分方程yy"－2(y’)
2
=0的通解为_______．
选项
答案
y=C或者－1／y=C
1
x+C
2
解析
令y’=p，得y"=pdp／dy，代入原方程得
当p=0时，y=C；
由dy／dx=C
1
y
2
，得dy／y
2
=C
1
dx，从而－1／y=C
1
x+C
2
，
所以原方程的通解为y=C或者－1／y=C
1
x+C
2
．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/61l4777K
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考研数学一
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