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设F1(x),F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x),f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是( )
设F1(x),F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x),f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是( )
admin
2020-04-22
47
问题
设F
1
(x),F
2
(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f
1
(x),f
2
(x)是连续函数,则必为概率密度的是( )
选项
A、f
1
(x)f
2
(x)
B、2f
2
(x)F
1
(x)
C、f
1
(x)F
2
(x)
D、f
1
(x)[1一一F
2
(x)]+f
2
(x)[1一F
1
(x)].
答案
D
解析
非负性:f
1
(x)[1一F
2
(x)]+f
2
(x)[1一F
1
(x)]≥0;
规范性:∫
一∞
+∞
f
1
(x)[1一F
2
(x)]+f
2
(x)[1一F
1
(x)]dx
=∫
一∞
+∞
f
1
(x)dx+∫
一∞
+∞
f
2
(x)dx—∫
一∞
+∞
[f
1
(x)F
2
(x)+f
2
(x)F
1
(x)]dx
=2一[F
1
(x)F
2
(x)]∫
一∞
+∞
=2—1=1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T7S4777K
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考研数学一
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