设 N=∫-aax2sin3xdx,P=∫-aa(x3ex2-1)dx,Q=∫-aacos2dx,a≥0,则 ( )

admin2020-03-24  57

问题 设 N=∫-aax2sin3xdx,P=∫-aa(x3ex2-1)dx,Q=∫-aacos2dx,a≥0,则 (     )

选项 A、N≤P≤Q
B、N≤Q≤P
C、Q≤P≤N
D、P≤N≤Q

答案D

解析 x2sin3x是奇函数,故N=0,x3ex2是奇函数,故
    P=∫-aa(-1)dx=-2a≤0,Q=2 ∫0acos2x3dx≥0,所以P≤N≤Q.
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