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设 N=∫-aax2sin3xdx,P=∫-aa(x3ex2-1)dx,Q=∫-aacos2dx,a≥0,则 ( )
设 N=∫-aax2sin3xdx,P=∫-aa(x3ex2-1)dx,Q=∫-aacos2dx,a≥0,则 ( )
admin
2020-03-24
57
问题
设 N=∫
-a
a
x
2
sin
3
xdx,P=∫
-a
a
(x
3
e
x
2
-1)dx,Q=∫
-a
a
cos
2
dx,a≥0,则 ( )
选项
A、N≤P≤Q
B、N≤Q≤P
C、Q≤P≤N
D、P≤N≤Q
答案
D
解析
x
2
sin
3
x是奇函数,故N=0,x
3
e
x
2
是奇函数,故
P=∫
-a
a
(-1)dx=-2a≤0,Q=2 ∫
0
a
cos
2
x
3
dx≥0,所以P≤N≤Q.
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考研数学三
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