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  3. 设随机变量X的概率密度为fX(x)=求Y=eX的概率密度fY(y).

设随机变量X的概率密度为fX(x)=求Y=eX的概率密度fY(y).

admin2022-09-01  44
问题 设随机变量X的概率密度为fX(x)=求Y=eX的概率密度fY(y).
选项
答案FY(y)=P(Y≤y)=P(eX≤y)， 当y≤1时，X≤0，FY(y)=0； 当y＞1时，X＞0，FY(y)=P(eX≤y)=P(X≤lny)=∫-∞lnyfX(x)dx=∫0lnye-xdx， [*]
解析
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考研数学三

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