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设随机变量x的密度函数为f(x)＝则P{｜X－E(X)｜＜2D(X)}＝____________．
设随机变量x的密度函数为f(x)＝则P{｜X－E(X)｜＜2D(X)}＝____________．
admin
2019-11-25
49
问题
设随机变量x的密度函数为f(x)＝
则P{｜X－E(X)｜＜2D(X)}＝____________．
选项
答案
[*]
解析
E(X)＝
f(x)dx＝
6x
2
(1－x)dx＝2－
，
E(X
2
)＝
x
2
f(x)dx＝
6x
3
(1－x)dx＝
，则D(X)＝
，于是
P{｜X－E(X)｜＜2D(X)}＝P{｜X－
=｜＜
}＝P(
＜X＜
)．
＝
6x(1－x)dx＝
．
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考研数学三
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