首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间内有且仅有一个实根;
证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间内有且仅有一个实根;
admin
2019-05-11
72
问题
证明方程x
n
+x
n-1
+…+x=1(n为大于1的整数)在区间
内有且仅有一个实根;
选项
答案
根据题意,令f(x)=x
n
+x
n-1
+…+x一1,则f(1)>0,又[*]结合零点定理可得,f(x)=x
n
+x
n-1
+…+x一1在[*]内至少存在一个零点,即方程x
n
+x
n+1
+…+x=1在区间[*]内至少有一个实根。又因为f(x)=x
n
+x
n-1
+…+x一1在[*]上是单调的,可知f(x)=x
n
+x
n-1
+…+x一1在[*]内最多只有一个零点。综上所述,方程x
n
+x
n-1
+…+x=1在区间[*]内有且仅有一个实根。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6AV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是三阶矩阵,其特征值是1,2,3,若A与B相似,求|B*+E|.
设,且α,β,γ两两正交,则a=_______,b_______.
讨论方程组的解的情况,在方程组有解时求出其解,其中a,b为常数.
设二次型f=2χ12+2χ22+aχ32+2χ1χ2+2bχ1χ3+2χ2χ3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12y22+4y32,求参数a,b及正交矩阵Q.
二次型f(x1,z2,z3)一z;+ax;+z;一4x1z2—8x1z3—4x2.273经过正交变换化为标准形5y12+by22+4y32,求:(1)常数a,b;(2)正交变换的矩阵Q.
设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
求极限
极限=________.
设实对称矩阵求可逆矩阵P,使P一1AP为对角矩阵,并计算行列式|A—E|的值.
设有方程y’+P(x)y=x2,其中试求在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足方程,且满足初值条件y(0)=2.
随机试题
8kg小儿,临床表现重度酸中毒,CO2CP8mmol/L,初次为提高CO2CP达到13mmol/L需补4%碳酸氢钠液是
A.WhatelseshouldIkeepinmindB.Yes,goahead,pleaseC.whatelsedon’tweneedD.whataboutourfriendlinessandattitu
脉压差增大的先天性心脏病是
大中型及限额以上项目的项目建议书,由( )委托具有相应资质的工程咨询单位评估后审批。
法国统计家恩格尔在1587年经过大量调查统计发现,随着家庭收入的增加,人们用于食品的开支比例会相应减少,这就是著名的“恩格尔定律”。()
ADR、ADL和OBOS既可以应用到个股,又可以应用到综合指数。()
对于同一公共服务的同一个受益者,不应该同时并存两个或两个以上的收费项目,体现政府收费的原则是()。
该案例的核心症状表现是()。针对该案例你的初步印象是()。
为了尽快清除因大雪造成的道路积雪,常用的办法是撒“融雪盐”,其原理是()。
对成就动机的研究表明,与避免失败者相比,追求成功者倾向于选择()
最新回复
(
0
)