首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间内有且仅有一个实根;
证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间内有且仅有一个实根;
admin
2019-05-11
31
问题
证明方程x
n
+x
n-1
+…+x=1(n为大于1的整数)在区间
内有且仅有一个实根;
选项
答案
根据题意,令f(x)=x
n
+x
n-1
+…+x一1,则f(1)>0,又[*]结合零点定理可得,f(x)=x
n
+x
n-1
+…+x一1在[*]内至少存在一个零点,即方程x
n
+x
n+1
+…+x=1在区间[*]内至少有一个实根。又因为f(x)=x
n
+x
n-1
+…+x一1在[*]上是单调的,可知f(x)=x
n
+x
n-1
+…+x一1在[*]内最多只有一个零点。综上所述,方程x
n
+x
n-1
+…+x=1在区间[*]内有且仅有一个实根。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6AV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求极限
设f(χ)在(0,+∞)内连续且单调减少.证明:∫1n+1f(χ)dχ≤f(k)≤f(1)+∫1nf(χ)dχ.
设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明:A为正定矩阵.
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT.(1)求方程组AX=0的通解;(2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
求极限
求极限
微分方程y"-λ2y=eλx+e-λx(λ>0)的特解形式为()
设连续性总体X的分布函数为其中θ(θ>0)为未知参数,从总体X中抽取样本X1,X2,…,Xn,求(1)θ的矩估计量;(2)θ的最大似然估计量.
设总体X服从N(μ1,σ2),Y服从N(μ2,σ2),又X1,X2,…,Xn和Y1,Y2,…,Yn分别为取自总体X和Y的简单随机样本.求。
随机试题
双分型面注射模采用的点浇口直径应为()mm。
《苏武传》中,苏武斥责卫律逼降的言辞是()
A.胶体果胶铋B.胃蛋白酶C.奥美拉唑D.莫沙必利E.东莨菪碱属于胃黏膜保护剂的是()。
关于挖坑灌砂法测试压实度方法,请回答以下问题。试验所使用的主要仪具与材料有()。
根据《建设项目环境风险评价技术导则》,以下属于环境风险防范措施的有()。
背景A工程公司以二E程总承包方式(EPC)投标承建某大型钢铁公司热轧厂循环水处理工程,从设计、设备与材料采购、施工、安装、调试到考核验收全过程的工程总承包。本工程工程量大,大型地下钢筋混凝土构筑物多,投资高。工程地勘资料显示地下水位约9m左右。其中:直径
诸子百家中,以主张清净无为、淡泊名利、寄情山水而著称,对中国的人生哲学影响甚大的是()。
按照嵌入式系统的技术复杂程度进行分类,可以把嵌入式系统分为低端系统、中端系统和高端系统三大类。下面关于低端嵌入式系统特性的叙述中错误的是()。
在学校中,“班级”与“学生”两个实体集之间的联系属于()关系。
RocketRenaissanceTheEarofPrivateSpaceflightIsAbouttoStartBackgroundTwoyearsago,peoplewitnessedthefirstspa
最新回复
(
0
)