2. 考研
  3. 设f(χ)在χ0的邻域内三阶连续可导，且f′(χ0)＝f〞(χ0)＝0，f〞′(χ0)＞0，则下列结论正确的是( )．

设f(χ)在χ0的邻域内三阶连续可导，且f′(χ0)＝f〞(χ0)＝0，f〞′(χ0)＞0，则下列结论正确的是( )．

admin2019-07-10  101
问题 设f(χ)在χ0的邻域内三阶连续可导，且f′(χ0)＝f〞(χ0)＝0，f〞′(χ0)＞0，则下列结论正确的是(    )．
选项 A、χ＝χ0为f(χ)的极大点
B、χ＝χ0为f(χ)的极小点
C、(χ0，f(χ0))为曲线y＝f(χ)的拐点
D、(χ0，f(χ0))不是曲线y＝f(χ)的拐点
答案C
解析 ，
    由极限的保号性，存在δ＞0，当0＜｜χ－χ0｜时，
    当χ∈(χ0－δ，χ0)时，f〞(χ)＜0，则χ∈(χ0，χ0＋δ)时，f〞(χ)＞0，则(χ0，f(χ0))为曲线y＝f(χ)的拐点，选C．
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考研数学二

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