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admin2020-07-31 34

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考研数学二

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设a＞1，f(t)=at-at在(一∞，+∞)内的驻点为t(a)．问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值．
求解下列方程：(Ⅰ)求方程χy〞＝y′lny′的通解；(Ⅱ)求yy〞＝2(y′2－y′)满足初始条件y(0)＝1，y′＝(0)＝2的特解．
已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[-2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的三个不同特征值对应的特征向量，则a的取值范围为()
设n阶方阵A的伴随矩阵为A*，且｜A｜＝a≠0，则｜A*｜＝【】
设A为反对称矩阵，且｜A｜≠0，B可逆，A、B为同阶方阵，A*为A的伴随矩阵，则[ATA*(B－1)T]－1＝()．
(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数ψ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求
设(x)=(Ⅰ)若f(x)处处连续，求a，b的值；(Ⅱ)若a，b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点，并指出它的类型．
设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=____．
设α＝(1，0，－1)T，矩阵A＝ααT，n为正整数，则｜αE－An｜_______。

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