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admin
2020-07-31
33
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考研数学二
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求解下列方程：(Ⅰ)求方程χy〞＝y′lny′的通解；(Ⅱ)求yy〞＝2(y′2－y′)满足初始条件y(0)＝1，y′＝(0)＝2的特解．
设矩阵A=，B=P-1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．
设函数，试确定a，b的值，使f(x)在x＝0处可导，并求fˊ(0)．
设二元函数f(χ，y)＝｜χ－y｜φ(χ，y)，其中φ(χ，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(χ，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)＝0．
已知线性方程组(1)a，b为何值时，方程组有解；(2)方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；(3)方程组有解时，求出方程组的全部解．
讨论方程2x3一9x2+12x—a=0实根的情况．
[2004年]设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上f(x)=x(x2一4)，若对任意x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[一2，0)上的表达式；
设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=____．
设3阶矩阵A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3＝3，对应的特征向量依次为(1)将β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出；(2)求Anβ(n为正整数)．
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