[2004年] 设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上f(x)=x(x2一4)，若对任意x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

admin2019-06-09 47

问题 [2004年] 设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上f(x)=x(x²一4)，若对任意x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．
问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

选项

答案由题设知f(0)=0，有 f＇₊(0)=[*]=一4， f＇_-(0)=[*]=8k．令f＇_-(0)=f＇₊(0)，得k=一1／2，即当k=一1／2时，f(x)在x=0处可导．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CYV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(μ，ν)具有连续偏导数，且fμ’(μ，ν)+fν’(μ，ν)=sin(μ+ν)eμ＋ν，求y(x)=e－2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。
设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点，记α为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式。
设f(x，y)连续，且f(x，y)=，其中D表示区域0≤x≤1，0≤y≤1，则=()
设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意的x∈(一∞，+∞)，f’(x)都存在，并求f(x)。
设A=(α1，α2，α3)为三阶矩阵，且｜A｜=1。已知B=(α2，α1，2α3)，求B*A。
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞，证明(I)中的x0是唯一的。
设D={(x，y)｜x2+y2≤，x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy。
设f(x，y)在区域D：x2+y2≤t2上连续且f(0，0)=4，则=______
设数列{xn}满足：x1＞0，(n=1，2，…)．证明{xn}收敛，并求
已知曲线L：(x≥0)，点O(0，0)，点A(0，1)，设P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围成图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．

随机试题

最近一两年兴起的最有发展前景的新的互联网应用不包括（）
A．克伦特罗B．色甘酸钠C．可待因D．氨茶碱E．二丙酸倍氯米松仅用于预防支气管哮喘发作宜选用的药物是
L/C的装运期是对()的规定。
标准砖尺寸为240mm×115mm×53mm，当墙体为1．5砖的标准砖砌体时，计算其体积的厚度应取()mm。
在过去50年问，不合规范的语言使用现象激起了一场严肃的争论，一方是规范主义者，认为需要指导人们如何说话、写字；另一方是描述主义者，认为我们只能讨论语言当前的用法。规范主义者认为，有的用法是正确的，有的是错误的，推广正确的用法是坚持真理、尊敬文明的精华，纵容
无论你的味觉器官如何灵敏，你也品尝不出这块从商店买来的面包是社会主义国家生产的还是资本主义国家生产的。这说明()。
一、注意事项请先仔细阅读给定的资料，然后按照后面提出的“作答要求”依次作答。二、给定资料1．河南省郑州市几家公安分局为了震慑犯罪分子，教育广大群众，最近分别举行了对犯罪嫌疑人的公捕大会。会上，那些被逮捕的犯罪嫌疑人被暴露在光天化日之下，亮
对于网站的建设费用说法不正确的是()。
浏览器通常由一系列的客户单元、一系列的【　　】单元和一个控制单元组成。
下列哪个任务不是网络操作系统的基本任务?______。

最新回复(0)

[2004年] 设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上f(x)=x(x2一4)，若对任意x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数． 问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

考研数学二

设f(μ，ν)具有连续偏导数，且fμ’(μ，ν)+fν’(μ，ν)=sin(μ+ν)eμ＋ν，求y(x)=e－2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。

设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点，记α为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式。

设f(x，y)连续，且f(x，y)=，其中D表示区域0≤x≤1，0≤y≤1，则=()

设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意的x∈(一∞，+∞)，f’(x)都存在，并求f(x)。

设A=(α1，α2，α3)为三阶矩阵，且｜A｜=1。已知B=(α2，α1，2α3)，求B*A。

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞，证明(I)中的x0是唯一的。

设D={(x，y)｜x2+y2≤，x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy。

设f(x，y)在区域D：x2+y2≤t2上连续且f(0，0)=4，则=______

设数列{xn}满足：x1＞0，(n=1，2，…)．证明{xn}收敛，并求

已知曲线L：(x≥0)，点O(0，0)，点A(0，1)，设P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围成图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．

最近一两年兴起的最有发展前景的新的互联网应用不包括（）

A．克伦特罗B．色甘酸钠C．可待因D．氨茶碱E．二丙酸倍氯米松仅用于预防支气管哮喘发作宜选用的药物是

L/C的装运期是对()的规定。

标准砖尺寸为240mm×115mm×53mm，当墙体为1．5砖的标准砖砌体时，计算其体积的厚度应取()mm。

无论你的味觉器官如何灵敏，你也品尝不出这块从商店买来的面包是社会主义国家生产的还是资本主义国家生产的。这说明()。

对于网站的建设费用说法不正确的是()。

浏览器通常由一系列的客户单元、一系列的【 】单元和一个控制单元组成。

下列哪个任务不是网络操作系统的基本任务?______。

[2004年] 设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上f(x)=x(x2一4)，若对任意x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

浏览器通常由一系列的客户单元、一系列的【　　】单元和一个控制单元组成。