2. 考研
  3. 设g(x)=∫0)du，其中f(x)=，则g(x)在区间(0，2)内( )．

设g(x)=∫0)du，其中f(x)=，则g(x)在区间(0，2)内( )．

admin2020-06-20  52
问题 设g(x)=∫0)du，其中f(x)=，则g(x)在区间(0，2)内(    )．
选项 A、无界
B、递减
C、不连续
D、连续
答案D
解析 由题设，当0≤x＜1时，f(x)=1/2(x2+1)，
则g(x)=∫0xf(u)du=∫0x1/2(u2+1)du连续；
当1≤x≤2时，f(x)=1/3(x-1)，

从而g(x)在点x=1也是连续的．综上，g(x)在区间(0，2)内连续，选(D)．
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考研数学三

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