设g(x)=∫0)du，其中f(x)=，则g(x)在区间(0，2)内( )．

admin2020-06-20 75

问题设g(x)=∫₀)du，其中f(x)=

，则g(x)在区间(0，2)内( )．

选项 A、无界
B、递减
C、不连续
D、连续

答案D

解析由题设，当0≤x＜1时，f(x)=1/2(x²+1)，
则g(x)=∫₀^xf(u)du=∫₀^x1/2(u²+1)du连续；
当1≤x≤2时，f(x)=1/3(x-1)，

从而g(x)在点x=1也是连续的．综上，g(x)在区间(0，2)内连续，选(D)．

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