I=(lx+my+nz)dxdydz=_____________,其中Ω:≤1,()为Ω的中心.

admin2016-11-03  24

问题 I=(lx+my+nz)dxdydz=_____________,其中Ω:≤1,()为Ω的中心.

选项

答案[*]

解析 注意到Ω的中心()恰好是Ω的重心(质心),应利用其公式简化求出三重积分zdxdydz,从而简便求出I.
因Ω的中心()恰好是Ω的重心(质心),由其计算公式得到
πabc(椭球体Ω的体积),

同法可求得

所以
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