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I=(lx+my+nz)dxdydz=_____________,其中Ω:≤1,()为Ω的中心.
I=(lx+my+nz)dxdydz=_____________,其中Ω:≤1,()为Ω的中心.
admin
2016-11-03
24
问题
I=
(lx+my+nz)dxdydz=_____________,其中Ω:
≤1,(
)为Ω的中心.
选项
答案
[*]
解析
注意到Ω的中心(
)恰好是Ω的重心(质心),应利用其公式简化求出三重积分
zdxdydz,从而简便求出I.
因Ω的中心(
)恰好是Ω的重心(质心),由其计算公式得到
πabc(椭球体Ω的体积),
故
同法可求得
所以
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考研数学一
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[*]
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