首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f0(x)在(-∞,+∞)内连续,fn(x)=∫0xfn-1(t)dt(n=1,2,…). 证明:绝对收敛.
设函数f0(x)在(-∞,+∞)内连续,fn(x)=∫0xfn-1(t)dt(n=1,2,…). 证明:绝对收敛.
admin
2019-09-27
32
问题
设函数f
0
(x)在(-∞,+∞)内连续,f
n
(x)=∫
0
x
f
n-1
(t)dt(n=1,2,…).
证明:
绝对收敛.
选项
答案
对任意的x∈(-∞,+∞),f
0
(t)在[0,x]或[x,0]上连续,于是存在M>0(M与x有关),使得|f
0
(t)|≤M(t∈[0,x]或t∈[x,0),于是 |f
n
(x)|≤[*]|x|
n
因为[*]收敛,根据比较审敛法知[*]对收敛.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6IS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在点x=0处连续,如果=______.
设函数u(x,y,z)在由球面∑:x2+y2+z2=2z所包围的闭区域Ω上具有二阶连续偏导数,且满足=x2+y2+z2,n°是∑的外法线方向上的单位向量,则=_______.
设二维随机变量(X,Y)在xOy平面上由直线y=x与曲线y=x2所围成的区域上服从均匀分布,则P{0<X<=______。
设函数则f’(x)的零点个数为
设f(x)在x=a的邻域内有定义,且f’+(a)与f’-(a)都存在,则().
设函数f(x)=x2,x∈[0,1],而其中an=2∫01f(x)cosnπxdx(n=0,1,2,…),则s(一1)的值为().
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n.证明;
设α(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:(1)β(x)≠x0,α(x)≠β(x);(2)存在常数M>0,使得|β(X)-x。|≤M|β(x)-α(x)|;
设f(x)是连续的奇函数,证明:f(x)的原函数是偶函数;若f(x)是连续的偶函数,问f(x)的原函数是否都是奇函数?
随机试题
金属材料具有哪些性能?
胸部损伤外科治疗原则是
石韦的功效为()。
乙醇作为浸出溶媒其特点叙述错误的是
分类分项工程量清单项目编码中500101002001的第五、六位为()顺序码。
防火墙一般是指具有不少于()耐火极限的不燃性实体墙。
业主委员会是业主大会的执行机构,业主委员会应当自选举之日起()日内召开首次业主委员会会议,推选产生业主委员会主任1人,副主任1~2人。
开业庆典赠送的礼品属于()的范畴。
某项法律规定,对于违反该法第二十条的行为,由主管机关处以2万元以上10万元以下的罚款。基于此,主管机关作出的行为属于()。
已于十年前被判处死刑并立即执行的胡某,在近期启动的再审程序中被认定为无罪,则胡某的家属可以向()提出国家赔偿申请。
最新回复
(
0
)