设方程组有解．(1)确定a、b的值；(2)求其导出组的基础解系，并用之表示原方程组的全部解．

admin2019-01-23 60

问题设方程组

有解．(1)确定a、b的值；(2)求其导出组的基础解系，并用之表示原方程组的全部解．

选项

答案对方程组的增广矩阵施行初等行变换： [*] 由此可见，方程组有解,b—3a=0，2—2a=0，即a=1，b=3．当a=1，b=3时，对矩阵B作初等行变换： [*] 由此得方程组的用自由未知量表示的通解为 [*] 对应齐次方程组Ax=0的通解为 [*] 由此得Ax=0的基础解系为 ξ₁=(1，一2，1，0，0)^T，ξ₂=(1，一2，0，1，0)^T，ξ₃=(5，一6，0，0，1)^T
解析

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考研数学一

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