[2004年] 曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为______．

admin2021-01-15 17

问题 [2004年] 曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为______．

选项

答案y=x-1

解析先求斜率．由切线与x+y=1垂直可知切线的斜率为1，即曲线y=lnx的导数为1，亦即y’=(lnx)’=1／x=1，故切点的横坐标为1．将其代入y=lnx得y=0．因而切点为(1，0)．于是所求切线方程为y一0=1·(x-1)，即y=x一1．

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考研数学一

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