2. 考研
  3. 设有级数un， 设u2n－1=1／n，u2n=∫nn+1dx／x (n=1，2，…)，求证：(－1)n－1un收敛．

设有级数un， 设u2n－1=1／n，u2n=∫nn+1dx／x (n=1，2，…)，求证：(－1)n－1un收敛．

admin2018-06-15  57
问题 设有级数un，
设u2n－1=1／n，u2n=∫nn+1dx／x    (n=1，2，…)，求证：(－1)n－1un收敛．
选项
答案[*] 这是交错级数，已知[*]un=0．为证{un}单调下降，只需证 u2n－1＞u2n＞u2n+1 (n=1，2，3，…)， [*] {un}单调下降． 因此原级数收敛．
解析
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考研数学一

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