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考研
证明：n阶方阵A与AT有相同的特征值．
证明：n阶方阵A与AT有相同的特征值．
admin
2020-09-25
32
问题
证明：n阶方阵A与A
T
有相同的特征值．
选项
答案
A的特征多项式为|λE一A|，A
T
的特征多项式为|λE一A
T
|，又A为n阶方阵，所以|λE一A|=|(λE一A)
T
|=|λE
T
—A
T
|=|λE一A
T
|，即A的特征多项式与A
T
的特征多项式相同，而特征值是特征方程的根，所以A与A
T
的特征值相同．
解析
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考研数学三
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