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设n阶方阵A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…,γn),记向量组Ⅰ:α1,α2,…,αn,Ⅱ:β1,β2,…,βn,Ⅲ:γ1,γ2,…,γn,如果向量组Ⅲ线性相关,则( )
设n阶方阵A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…,γn),记向量组Ⅰ:α1,α2,…,αn,Ⅱ:β1,β2,…,βn,Ⅲ:γ1,γ2,…,γn,如果向量组Ⅲ线性相关,则( )
admin
2019-06-29
55
问题
设n阶方阵A=(α
1
,α
2
,…,α
n
),B=(β
1
,β
2
,…,β
n
),AB=(γ
1
,γ
2
,…,γ
n
),记向量组Ⅰ:α
1
,α
2
,…,α
n
,Ⅱ:β
1
,β
2
,…,β
n
,Ⅲ:γ
1
,γ
2
,…,γ
n
,如果向量组Ⅲ线性相关,则( )
选项
A、向量组Ⅰ线性相关
B、向量组Ⅱ线性相关
C、向量组Ⅰ与Ⅱ都线性相关
D、向量组Ⅰ与Ⅱ至少有一个线性相关
答案
D
解析
由|AB|=0,得|A|=0或|B|=0,
故向量组Ⅰ与Ⅱ至少有一个线性相关,故选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6KV4777K
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考研数学二
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