设平面图形由曲线y=x2与直线y=x所围成，试求该平面图形的面积A，以及该平面图形分别绕x轴、y轴旋转形成的旋转体的体积Vx和Vy．

admin2021-01-30 31

问题设平面图形由曲线y=x²与直线y=x所围成，试求该平面图形的面积A，以及该平面图形分别绕x轴、y轴旋转形成的旋转体的体积V_x和V_y．

选项

答案由题意 [*]

解析

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考研数学一

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设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3。(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。
[2004年]设矩阵的特征方程有一个二重根，求A的值，并讨论A是否可相似对角化?
[2009年]计算曲面积分，其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧．
已知四元齐次方程组的解都满足方程式(Ⅱ)x1+x2+x3=0．(Ⅰ)求a的值．(Ⅱ)求方程组(I)的通解．
计算二重积分I﹦ydxdy，其中D是由x轴、y轴与曲线围成的区域，其中a＞0且b＞0。
函数y=y(x)由微分方程及y(1)=0确定，则曲线y=y(x)的斜渐近线方程为________．
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