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幂级数的收敛域是______.
幂级数的收敛域是______.
admin
2016-10-20
31
问题
幂级数
的收敛域是______.
选项
答案
[-2,2)
解析
当x=0时级数必收敛.当x≠0时设
,于是
故当
<1即|x|<2时,幂级数绝对收敛,而当|x|>2时幂级数发散.
当x=2时,幂级数变为
,显然发散;当x=-2时,幂级数变为交错级数
,由莱布尼茨判别法易判断其收敛.故收敛域为[-2,2).
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考研数学三
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