设X服从[a,b]上的均匀分布,X1,…,Xn为简单随机样本,求a,b的最大似然估计量。

admin2019-01-19  49

问题 设X服从[a,b]上的均匀分布,X1,…,Xn为简单随机样本,求a,b的最大似然估计量。

选项

答案设X的样本观测值为x1,…,xn,则似然函数 [*] 显然[*]>0,且b—a越小L值越大,但是{b≥xi,i=1,…,n}={b≥max(x1,…,xn)},同理{a≤Xi,i=1,…,n}={a≤[*](x1,…,xn)},所以只有当b=max{Xi},a=min{Xi}时,L才达到最大值,所以a,b的最大似然估计值为[*],最大似然估计量是[*]

解析
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