首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设Γ:x=x(t),y=y(t)(α<t<β)是区域D内的光滑曲线,即x(t),y(t)在(α,β)内有连续的导数且x’2(t)+y’2(t)≠0,f(x,y)在D内有连续的偏导数.若P0∈Γ是函数f(x,y)在Γ上的极值点,证明:f(x,y)在点P0沿Γ
设Γ:x=x(t),y=y(t)(α<t<β)是区域D内的光滑曲线,即x(t),y(t)在(α,β)内有连续的导数且x’2(t)+y’2(t)≠0,f(x,y)在D内有连续的偏导数.若P0∈Γ是函数f(x,y)在Γ上的极值点,证明:f(x,y)在点P0沿Γ
admin
2018-05-21
81
问题
设Γ:x=x(t),y=y(t)(α<t<β)是区域D内的光滑曲线,即x(t),y(t)在(α,β)内有连续的导数且x’
2
(t)+y’
2
(t)≠0,f(x,y)在D内有连续的偏导数.若P
0
∈Γ是函数f(x,y)在Γ上的极值点,证明:f(x,y)在点P
0
沿Γ的切线方向的方向导数为零.
选项
答案
[*] 其中cosα,cosβ为切线r的方向余弦. 当(x,y)∈Γ时,f(x,y)为t的一元函数f[x(t),t(t)],记P
0
对应的参数为t
0
. 因为t
0
为一元函数f[x(t),y(t)]的极值点,所以d/dtf[x(t),y(t)][*]=0. [*] Г在点P
0
处的切向量为{x’(t
0
),y’(t
0
)},其对应的单位向量为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Or4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
微分方程y"一2y’+2y=ex的通解为_________.
设函数y=f(x)在[a,b]上(a>0)连续,由曲线y=f(x),直线x=a,x=b及x轴围成的平面图形(如图3—6所示)绕),轴旋转一周得旋转体,试导出该旋转体的体积公式.
设函数f(u)具有二阶连续导数,函数z=f(exsiny)满足方程=(z+1)e2x,若f(0)=0,f’(0)=0,求函数f(u)的表达式.
设函数f(x)=x2,0≤x<1,而s(x)=bnsinnπx,一∞<x<+∞,其中bn=2∫01f(x)sinnπxdx,n=1,2,3,…,则s(一)等于()
设f(x)在x=0处二阶可导,且,求f(0),f’(0)及f"(0)。
设二维随机变量(U,V)的概率密度为又设x与y都是离散型随机变量,其中X只取一1,0,1三个值,Y只取一1,1两个值,且E(x)=0.2,E(Y)=0.4,P(X=一1,Y=1)=P(X=1,Y=一1)=P(X=0,Y=1)=(Ⅰ)(X,Y)的概率分
设π为过直线且与平面x-2y+z-3=0垂直的平面,则点M(3,-4,5)到平面π的距离为________
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=ef(x),f(2)=1,计算f(n)(2).
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且,则
设位于点(0,1)的质点A对于质点M的引力大小为(k>0为常数,r=|AM|).分别求下列运动过程中A对质点M的引力所作的功(如图9.65):(I)质点M沿曲线自B(2,0)运动到O(0,0);(Ⅱ)质点M在圆x2+y2=22上由B点沿逆时针方向运动
随机试题
异步传输是USB总线的数据传输方式的一种。()
暖休克
A有效性指标B生物药剂学指标C稳定性指标D安全性指标E均一性指标药品活性成分在单位药品中的物理、化学、生物药剂学、安全性、有效性、稳定性等指标的等同程度是
不是健康教育常用的方法是
治疗胃火上炎的头痛、牙龈肿痛,宜选用()
患者,男,33岁。15年前曾发现蛋白尿,一直未检查和治疗。3周前出现恶心、呕吐。查体:血压190/120mmHg,轻度水肿,血肌酐360μmol/L,B超示双肾缩小。该患者最可能的原发病是
依据《劳动法》的规定,用人单位在劳动安全卫生方面应承担的法律义务有()。
通常以核能工程项目的财产损失和()作为核能工程保险的保险标的。
某企业现金收支状况比较稳定,预计全年需要现金7200000元,一次交易成本为225元,持有现金的机会成本率为10%。(一年按360天计算)运用最佳现金持有量确定的存货模式计算:最佳现金持有量。
为考生文件夹下JPG文件夹中的DUBA.TXT文件建立名为RDUBA的快捷方式,存放在考生文件夹下。
最新回复
(
0
)