首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设Γ:x=x(t),y=y(t)(α<t<β)是区域D内的光滑曲线,即x(t),y(t)在(α,β)内有连续的导数且x’2(t)+y’2(t)≠0,f(x,y)在D内有连续的偏导数.若P0∈Γ是函数f(x,y)在Γ上的极值点,证明:f(x,y)在点P0沿Γ
设Γ:x=x(t),y=y(t)(α<t<β)是区域D内的光滑曲线,即x(t),y(t)在(α,β)内有连续的导数且x’2(t)+y’2(t)≠0,f(x,y)在D内有连续的偏导数.若P0∈Γ是函数f(x,y)在Γ上的极值点,证明:f(x,y)在点P0沿Γ
admin
2018-05-21
76
问题
设Γ:x=x(t),y=y(t)(α<t<β)是区域D内的光滑曲线,即x(t),y(t)在(α,β)内有连续的导数且x’
2
(t)+y’
2
(t)≠0,f(x,y)在D内有连续的偏导数.若P
0
∈Γ是函数f(x,y)在Γ上的极值点,证明:f(x,y)在点P
0
沿Γ的切线方向的方向导数为零.
选项
答案
[*] 其中cosα,cosβ为切线r的方向余弦. 当(x,y)∈Γ时,f(x,y)为t的一元函数f[x(t),t(t)],记P
0
对应的参数为t
0
. 因为t
0
为一元函数f[x(t),y(t)]的极值点,所以d/dtf[x(t),y(t)][*]=0. [*] Г在点P
0
处的切向量为{x’(t
0
),y’(t
0
)},其对应的单位向量为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Or4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:(1)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1一ξ;(2)存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f’(n)f’(ξ)=1.
设函数Q(x,y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数,曲线积分∫L2xydx+Q(x,y)dy与路径无关,并且对任意t恒有∫(0,0)(t,1)2xyydx+Q(x,y)dy=∫(0,0)(1,t)2xydx+Q(x,y)dy,求Q(x,y).
设y=ex(asinx+bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_________.
求幂级数的收敛区间,并讨论该区间端点处的收敛性.
将函数f(x)=x一1(0≤x≤2)展开成周期为4的余弦函数.
设可微函数f(x,y,z)在点(x0,y0,z0)处的梯度向量为g,l=(0,2,2)为一常向量,且g.l=1,则函数f(x,y,z)在点(x0,y0,z0)处沿l方向的方向导数等于()
设y1=ex一e一xsin2x,y2=e一x+e一Xcos2x是某二阶常系数非齐次线性方程的两个解,则该方程是________.
设f(x),g(x)具有二阶连续导数,且[y2f(x)+2yex+2yg(x)]dx+2[yg(x)+f(x)]dy=0,其中L为平面上任意简单闭曲线.(Ⅰ)求f(x)和g(x),其中f(0)=g(0)=0;(Ⅱ)计算沿任一条曲线从点(0,0)到点(
设随机变量(X,Y)的概率密度为试求(I)(X,Y)的分布函数;(Ⅱ)(X,Y)的两个边缘概率密度;(Ⅲ)(X,Y)的两个条件密度;
随机试题
FiveCommonMistakesinConversationsandTheirSolutionsI.NotlisteningA.Problem:mostpeople【T1】______
PositiveAttitudetowardsFailureIclearlyrememberaperiodduringwhichIfeltlikeafailure.ButwhatI【B1】______learn
被称为治乳汁不下及热痹之良药的中药是
根据国家有关财务会计制度,采用分期收款方式销售的房地产开发项目,当期应结转的营业成本通常按当期销售面积占全部销售面积的比例计算。()
下列关于主要防护结构地下连续墙特点的叙述,错误的是()。
在长期投资决策中,一般属于营业期现金流出项目的是()。
()水平决定教育的规模和速度。
大城市相对于中小城市,尤其是小城镇来讲,其生活成本是比较高的。这必然限制农村人口的流入,因此,仅靠发展大城市实际上无法实现城市化。以下哪项是上述论证所假设的?
某公司三个部门向灾区捐款,甲部门捐款数是另外两个部门捐款数的,乙部门捐款数是另外两个部门捐款数的。已知丙部门捐款1800元,则这三个部门共捐款
Themeaningsof"science"and"technology"havechangedsignificantlyfromonegenerationtoanother.Moresimilaritiesthandif
最新回复
(
0
)