2. 考研
  3. 已知正负惯性指数均为1的二次型xTAx经过合同变换x=Py化为yTBy，其中矩阵B=，则a=_______．

已知正负惯性指数均为1的二次型xTAx经过合同变换x=Py化为yTBy，其中矩阵B=，则a=_______．

admin2016-01-23  85
问题 已知正负惯性指数均为1的二次型xTAx经过合同变换x=Py化为yTBy，其中矩阵B=，则a=_______．
选项
答案-2
解析 本题实质上考查矩阵的合同变换．矩阵的合同变换是特殊的等价变换，不改变矩阵的秩，由此可得．
解：由二次型的秩等于其正、负惯性指数之和，故r(A)=2，从而r(B)=2，｜B｜=0．由
｜B｜==-(a-1)2(a+2)=0
得a=1或a=-2．由于a=1时，r(B)=1，不合题意，故a=-2．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IRw4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)