首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1,且(0,1,-1)T为二次型的矩阵A的特征向量. (Ⅰ)求常数a,b; (Ⅱ)求正交变换X=QY,使二次型XTAX化为标准形。
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1,且(0,1,-1)T为二次型的矩阵A的特征向量. (Ⅰ)求常数a,b; (Ⅱ)求正交变换X=QY,使二次型XTAX化为标准形。
admin
2021-01-28
78
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2ax
1
x
2
+2x
1
x
3
+2bx
2
x
3
的秩为1,且(0,1,-1)
T
为二次型的矩阵A的特征向量.
(Ⅰ)求常数a,b;
(Ⅱ)求正交变换X=QY,使二次型X
T
AX化为标准形。
选项
答案
(Ⅰ)A=[*],由rA=1得a=b, [*] (Ⅱ)A=[*]的特征值为0,0,3, [*] 令Q=[*]及X=QY,则f=3y
3
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tqx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知有三个线性无关的特征向量,则x=________。
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是三维线性无关的向量组,且Aα1=α1+3α2,Aα=5α1-α2,Aα3=α1-α2+4α3.(Ⅰ)求矩阵A的特征值;(Ⅱ)求可逆矩阵Q,使得Q﹣1AQ为对角矩阵.
若二阶常系数齐次线性微分方程y’’+py’+qy=0的一个特解为y=2excosx,则微分方程y’’+py’+qy=exsinx的特解形式为().
设y=y(x)由2xy=确定,则曲线y=y(x)在x=0对应的点处的切线为.
(7)设随机变量X的分布函数为F(x)=0.2F1(z)+0.8F1(2x),其中F。1(y)是服从参数为1的指数分布的随机变量的分布函数,则D(X)为().
设总体X的概率分布为(0<θ<)(Ⅰ)试利用总体X的简单随机样本值3,1,3,0,3,1,2,3,求θ的矩估计值;(Ⅱ)设X1,X2,…,Xn是来自X(其未知参数θ为(Ⅰ)中确定的)的简单随机样本,当n充分大时,取值为2的样本个数N满足=Ф(x),求
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量且当△x→0,α是△x的高阶无穷小,y(0)=π,则y(1)等于
f(x),φ(x)在点x=0的某邻域内连续,且当x→0时f(x)是φ(x)的高阶无穷小,则当x→0时的
设y=f(x)=(Ⅰ)讨论f(x)在x=0处的连续性;(Ⅱ)求f(x)的极值点与极值.
求arctandx.
随机试题
在美国,电风扇要求安全、轻巧、便宜,中国企业若要把电风扇出口到美国则适宜采取的产品质量标准战略为()
兴奋通过突触传递特征的叙述,错误的是
32.党的十五大把邓小平理论确立为党的指导思想并写进党章。
足少阳胆经起于
尘埃是空气中微生物的重要载体,体积较大的颗粒尘埃因地心引力的关系而迅速下沉,但可长期保持悬浮状态的尘埃颗粒直径应为
患者,女性,35岁,自诉后牙松动来院求治。检查发现根分叉完全暴露。水平方向可穿通。X线片示:牙根周围明显骨丧失,对其根分叉病变分类正确的是
乳化沥青贯人式路面,其厚度通常为()cm。
某国对吸烟情况进行了调查,结果表明,最近三年来,中学生吸烟人数在逐年下降。于是,调查组得出结论:吸烟的青少年人数在逐年减少。下述哪项如果为真,则调查组的结论受到怀疑?
下列程序的运行结果是()。#include<stdio.h>voidsub(int*s,int*y){staticintm=4;*y=s[m];m--;}voidmain(){inta[]={1,2,3,4,5},k,x;
Whydowecry?Canyouimaginealifewithouttears?Notonlydotearskeepyoureyeslubricated,theyalsocontaina【B1】______
最新回复
(
0
)