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函数y=C1ex+C2e-2x+xex 满足的一个微分方程是
函数y=C1ex+C2e-2x+xex 满足的一个微分方程是
admin
2021-01-19
63
问题
函数y=C
1
e
x
+C
2
e
-2x
+xe
x
满足的一个微分方程是
选项
A、y"-y"-2y=3xe
x
.
B、y"-y’-2y=3e
x
.
C、y"+y’-2y=3xe
x
.
D、y"+y’-2y=3e
x
.
答案
D
解析
[分析] 考虑到本题的四个选项都是二阶方程,可先由y=C
1
e
x
+C
2
e
-2x
+xe
x
求出
y’,y",再从y,y’,y"中消去C
1
,C
2
,即可得到所求的二阶方程.
[详解] 由y=C
1
e+C
2
e
-2x
+xe
x
,得 y’=C
1
e
x
-2C
2
e
-2x
+(x+1)e
x
,y"=C
1
e
x
+4C
2
e
2x
+(x+2)e
x
,从y,y’,y"中消去C
1
,C
2
,得 y"+y’-2y=3x
x
,故应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6R84777K
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考研数学二
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