2. 考研
  3. 已知α1=(1，2，1，1，1)T，α2=(1，-1，1，0，1)T，α3=(2，1，2，1，2)T是齐次线性方程组Ax=0的解，且R(A)=3，试写出该齐次线性方程组Ax=0。

已知α1=(1，2，1，1，1)T，α2=(1，-1，1，0，1)T，α3=(2，1，2，1，2)T是齐次线性方程组Ax=0的解，且R(A)=3，试写出该齐次线性方程组Ax=0。

admin2018-01-26  71
问题 已知α1=(1，2，1，1，1)T，α2=(1，-1，1，0，1)T，α3=(2，1，2，1，2)T是齐次线性方程组Ax=0的解，且R(A)=3，试写出该齐次线性方程组Ax=0。
选项
答案由于α1，α2，α3是5维列向量，故方程组Ax=0有5个变量，而R(A)=3，因此Ax=0的基础解系包含5-R(A)=2个线性无关的解向量。又显然α1，α2线性无关(对应元素不成比例)，故可作为Ax=0的基础解系。由 (α1，α2)=[*](α1-α2，α2)=[*] 可得Ax=0的同解方程组为(x4，x5为自由变量) [*]
解析
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考研数学一

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