计算曲面积分I=(x+y+z)dS,其中∑为左半球:x2+y2+z2=R2,y≤0.

admin2018-06-15  32

问题 计算曲面积分I=(x+y+z)dS,其中∑为左半球:x2+y2+z2=R2,y≤0.

选项

答案∑关于xy平面,yz平面对称(如图9.23) [*] 投影到zx平面,由x2+y2+z2=R2,y≤0[*] [*] 投影区域Dzx:x2+z2≤R2,于是 [*] =-R.πR2=-πR3. [*]

解析
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