求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

admin2016-07-22 48

问题求函数z=x²+y²+2x+y在区域D：x²+y²≤1上的最大值与最小值．

选项

答案由于x²+y²≤1是有界闭区域，z=x²+y²+2x+y在该区域上连续，因此一定能取到最大值与最小值． [*] 由于[*]不在区域D内，舍去。 (2)函数在区域内部无偏导数不存在的点． (3)再求函数在边界上的最大值点与最小值点，即求z=x²+y²+2x+y在满足约束条件x²+y²=1的条件极值点．此时，z=1+2x+y．用拉格朗日乘数法，作拉格朗日函数L(x，y，λ)=1+2x+y+λ(x²+y²-1)，解方程组[*] 所有三类最值怀疑点仅有两个，由于[*]，所以最小值[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cew4777K

考研数学一

相关试题推荐

证明：，其中L是围成区域D的闭曲线，表示函数f(x，y)在曲线L上的点M(x，y)处沿L的外法线方向n的方向导数．
计算，其中Ω是由柱面，平面x+z=π/2，x=0，与y=0围成．
计算I=(x2+y2)dv，其中Ω是由圆锥面x2+y2=z2和平面z=1围成．
求满足微分方程y”=2y3和初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．
设f(x)，f’(x)为已知的连续函数，则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)通解是()．
计算rotF·nds，其中F=(x-z)i+(x3+yz)j-3xy2k，∑是抛物面z=4-x2-y2在xOy平面上方的部分，n是∑的上侧的单位法向量．
设A=[α1，α2，α3，α4]，且η1=[1，1，1，1]T，η2=[0，1，0，1]T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则()．
设A为三阶矩阵，特征值为λ1＝λ2＝1，λ3＝2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P1＝(α1－α3，α2＋α3，α3)，则P1-1AP1＝()．
已知矩阵A=设三阶矩阵B=(α1，α2，α3)满足B2=BA．记B100=(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合．

随机试题

建设工程招标的标底必须满足()要求才能生效。
汽车运输定额，适用于水利工程施工路况10km以内的场内运输。运距超过10km，超过部分按增运1km的台时数乘()系数计算。
某租赁有限公司从事国内租赁业务。该公司委托广州某对外贸易公司从日本进口50台水泥搅拌车，用于租借给国内的建筑公司。由广州某对外贸易公司对外订货，向海关办理进口报关手续时，该批用于租赁货物的贸易方式为“一般贸易”。()
从最直接的角度，运用收益法评估企业股东全部权益价值，其中收益额应选择()。
根据国际上通行的标准，负债率的警戒线是()。
下列各项中，符合关税有关对特殊进口货物完税价格规定的有()。
TelephoneBillingStatement—CityPhoneCellularCityPhoneCellularDepartmentofBillingServices51DublinSt.,Suite301
一般资料：求助者，女性，54岁，某国企部门经理。案例介绍：求助者与丈夫感情好，家庭条件优越。今年春节前得知儿子是同性恋，当时就被气疯了，丈夫和儿子激烈地争吵。在接下来的两天里，求助者和丈夫都没有去上班，丈夫时而唉声叹气，时而火冒三丈，求助者则是默
【2014年浙江】根据《中华人民共和国义务教育法》的规定，对违反学校管理制度的初中学生，学校应当()。
(2012国考)审计部门的审汁，只是对相关单位的财政资金使用起到一个监督的作用，但是问责的权力并不存审计部门，他们的职责是发现问题，然后把问题移交给司法等相关部门去查处。这也就意味着，如果没有了其他部门依法依规的后续处理，那么审计部门所做的工作就会付诸东流

最新回复(0)

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

考研数学一

证明：，其中L是围成区域D的闭曲线，表示函数f(x，y)在曲线L上的点M(x，y)处沿L的外法线方向n的方向导数．

计算，其中Ω是由柱面，平面x+z=π/2，x=0，与y=0围成．

计算I=(x2+y2)dv，其中Ω是由圆锥面x2+y2=z2和平面z=1围成．

求满足微分方程y”=2y3和初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

设f(x)，f’(x)为已知的连续函数，则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)通解是()．

计算rotF·nds，其中F=(x-z)i+(x3+yz)j-3xy2k，∑是抛物面z=4-x2-y2在xOy平面上方的部分，n是∑的上侧的单位法向量．

设A=[α1，α2，α3，α4]，且η1=[1，1，1，1]T，η2=[0，1，0，1]T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则()．

设A为三阶矩阵，特征值为λ1＝λ2＝1，λ3＝2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P1＝(α1－α3，α2＋α3，α3)，则P1-1AP1＝()．

已知矩阵A=设三阶矩阵B=(α1，α2，α3)满足B2=BA．记B100=(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合．

建设工程招标的标底必须满足()要求才能生效。

汽车运输定额，适用于水利工程施工路况10km以内的场内运输。运距超过10km，超过部分按增运1km的台时数乘()系数计算。

从最直接的角度，运用收益法评估企业股东全部权益价值，其中收益额应选择()。

根据国际上通行的标准，负债率的警戒线是()。

下列各项中，符合关税有关对特殊进口货物完税价格规定的有()。

TelephoneBillingStatement—CityPhoneCellularCityPhoneCellularDepartmentofBillingServices51DublinSt.,Suite301

【2014年浙江】根据《中华人民共和国义务教育法》的规定，对违反学校管理制度的初中学生，学校应当()。