微分方程(1+x2)y’’一2xy’=0的通解为_______．

admin2021-08-02 69

问题微分方程(1+x²)y’’一2xy’=0的通解为_______．

选项

答案[*]

解析令y’=p，则方程(1+x²)y”=2xy’可化为

两端积分得ln｜p｜=ln(1+x²)+C₀，即y’=C₁(1+x²)，积分可得

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