已知f(x，y)=，设D为由x=0、y=0及x+y=t所围成的区域，求F(t)=f(x，y)dxdy．

admin2019-08-12 62

问题已知f(x，y)=

，设D为由x=0、y=0及x+y=t所围成的区域，求F(t)=

f(x，y)dxdy．

选项

答案当t＜0时，F(t)=0：当0≤t＜1时，F(t)=[*]t²；当1≤t＜2时，F(t)=[*]f(x，y)dxdy=1-[*](2-t)²；当t≥2时，F(t)=1，则 [*]

解析

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考研数学二

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设A是n阶实对称矩阵．证明：(1)存在实数c，使对一切x∈Rn，有｜xTAx｜≤cxTx．(2)若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．(3)必可找到一个数a，使A+aE为对称正定矩阵．
已知ξ=是矩阵A=的一个特征向量．(1)试确定a，b的值及特征向量ξ所对应的特征值；(2)问A能否相似于对角阵?说明理由．
设λ为可逆方阵A的特征值，且x为对应的特征向量，证明：(1)λ≠0；(2)为A-1的特征值，且x为对应的特征向量；(3)为A*的特征值，且x为对应的特征向量．
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设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
已知f(x)的一个原函数为cosx，g(x)的一个原函数为x2，下列函数哪些是复合函数f[g(x)]的原函数?(1)x1(2)cos2x(3)cos(x2)(4)cosx
设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(xn，0)，n=1，2，…，计算
[*]此极限属型，用洛必达法则．因此
设随机变量X和Y相互独立，且X的概率分布为Y的概率密度为f(y)，求Z=X+Y的概率密度fZ(z)．

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