设r=常数λ使得曲线积分∮Lrλdy=0对上半平面的任何光滑闭曲线L成立。则λ=_______．

admin2018-06-15 55

问题设r=

常数λ使得曲线积分∮_L

r^λdy=0对上半平面的任何光滑闭曲线L成立。则λ=_______．

选项

答案－1

解析把线积分表成∮_LPdx+Qdy=0

(上半平面是单连通区域)，即

－2r²－λx²=－r²+λy²

－r²=λr²

λ=－1．

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