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设r=常数λ使得曲线积分∮Lrλdy=0对上半平面的任何光滑闭曲线L成立。则λ=_______.
设r=常数λ使得曲线积分∮Lrλdy=0对上半平面的任何光滑闭曲线L成立。则λ=_______.
admin
2018-06-15
37
问题
设r=
常数λ使得曲线积分∮
L
r
λ
dy=0对上半平面的任何光滑闭曲线L成立。则λ=_______.
选项
答案
-1
解析
把线积分表成∮
L
Pdx+Qdy=0
(上半平面是单连通区域),即
-2r
2
-λx
2
=-r
2
+λy
2
-r
2
=λr
2
λ=-1.
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考研数学一
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