设A，B为同阶方阵，举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；

admin2016-03-05 109

问题设A，B为同阶方阵，
举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；

选项

答案令[*]那么｜λE—A｜=λ²=｜λE一B｜．但是A，B不相似．否则，存在可逆矩阵P，使P^一1AP=B=O，从而A=POP^-1=O(与已知矛盾)．也可从r(A)=1，r(B)=0，知A与B不相似．

解析

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考研数学二

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