首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次线性方程组(I)为又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为α1=(0,1,1,0)T,α2=(一1,2,2,1)T.试问a,b为何值时,(I)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出所有的非零公共解.
设齐次线性方程组(I)为又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为α1=(0,1,1,0)T,α2=(一1,2,2,1)T.试问a,b为何值时,(I)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出所有的非零公共解.
admin
2022-06-19
103
问题
设齐次线性方程组(I)为
又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为α
1
=(0,1,1,0)
T
,α
2
=(一1,2,2,1)
T
.试问a,b为何值时,(I)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出所有的非零公共解.
选项
答案
由齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系可得 [*] 以x
3
,x
4
为自由变量,则上述基础解系可由以下等价方程组得到 [*] 去掉x
3
,x
4
两个自由变量的恒等式方程,可得以α
1
,α
2
为基础解系的一个齐次线性方程组为 [*] 将题设条件中的方程组(I)与上述①式中的方程组联立,得 [*] 参数a,b的值只要使得方程组②有非零解,并解之即可,由 [*] 可见,当a+1=0,且b=0,即a=一1,b=0时,r(A)=3<4,方程组②必有非零解.此非零解既满足方程组(I),也满足方程组①,从而是(I)与(Ⅱ)的非零公共解.此时由 [*] 可得方程组②的一个基础解系为ξ=(一1,1,1,1)
T
,因此(I)与(Ⅱ)的所有非零公共解为x=kξ考,其中k是不为零的任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PPR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设z=f(u),方程确定u是x,y的函数,其中可微,p(t),
设A,B为三阶矩阵,且特征值均为-2,1,1,以下命题:(1)A~B;(2)A,B合同;(3)A,B等价;(4)|A|=|B|中正确的命题个数为().
设α=,A=αα2,求|6E-An|.
设X1,X2分别为A的属于不同特征值λ1,λ2的特征向量.证明:X1+X2不是A的特征向量.
设λ0为A的特征值.(1)证明:AT与A特征值相等;(2)求A2,A2+2A+3E的特征值;(3)若|A|≠0,求A-1,A*,E-A-1的特征值.
设A是三阶实对称矩阵,其特征值为λ1=3,λ2=λ3=5,且λ1=3对应的线性无关的特征向量为α1=,则λ1=λ2=5对应的线性无关的特征向量为________.
设随机变量X~N(μ,σ2),其分布函数为F(x),则对任意常数a,有().
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)f(b)>0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=f(ξ).
设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)处取得极小值,则下列结论正确的是().
在曲线y=(x-1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y>0),则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为().
随机试题
肝左动脉起源于
患儿,男,5岁。双侧腮腺反复肿胀伴不适6个月,肿胀数月发作1次。检查:腮腺轻度水肿,皮肤潮红,挤压腺体可见导管口有胶冻状液体流出,含少许脓液。X线造影显示末梢导管呈点状、球状扩张,排空迟缓,主导管和腺内导管无明显异常。拟诊
感染邪毒型产后发热,治疗首选方为
犯罪嫌疑人甲于1994年因琐事将邻居捅成轻伤后逃跑。2000年春节他以为没事,回家过年。被害人发现后到当地公安机关报案,要求追究其刑事责任,公安机关决定立案侦查,并将其拘留,报请人民检察院批准逮捕。那么,对此案应当如何处理?(2003—2—92,任)
城市对区域经济发展的影响,主要表现在()的影响三个方面。
税务登记的内容包括( )。
流动资金贷款申请应具备的条件包括()。
某金店是增值税的一般纳税人,2015年3月采取以旧换新方式销售纯金项链10条,每条新项链的不含税销售额为4000元,收购旧项链的不含税金额为每条2000元,该笔业务的销项税额为()元。
下列程序段的执行结果为a=3:b=1Fori=1To3f=a+b:a=b:b=fPrintfNextI
在Access数据库中,与关系模型中的术语"属性"对应的概念是
最新回复
(
0
)