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某企业在两个相互分割的市场上出售同一产品,两个市场的需求函数分别为P1=18-2Q1,P2=12-Q2,其中P1和P2分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(单位:吨),且该企业生产该产品的总成本函数为
某企业在两个相互分割的市场上出售同一产品,两个市场的需求函数分别为P1=18-2Q1,P2=12-Q2,其中P1和P2分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(单位:吨),且该企业生产该产品的总成本函数为
admin
2022-07-21
30
问题
某企业在两个相互分割的市场上出售同一产品,两个市场的需求函数分别为P
1
=18-2Q
1
,P
2
=12-Q
2
,其中P
1
和P
2
分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q
1
和Q
2
分别表示该产品在两个市场的销售量(单位:吨),且该企业生产该产品的总成本函数为C=2Q+5,其中Q表示该产品在两个市场的总销售量,即Q=Q
1
+Q
2
.
如果该企业实行价格无差别策略,试确定两个市场上该产品的销售量和统一价格,使该企业获得利润最大,并比较这两种策略下总利润的大小.
选项
答案
如果该企业实行价格无差别策略,即P
1
=P
2
,于是约束条件 2Q
1
-Q
2
=6 构造拉格朗日函数 L(Q
1
,Q
2
,λ)=-2Q
1
2
-Q
2
2
+16Q
1
+10Q
2
-5+λ(2Q
1
-Q
2
-6) 令 [*] 解得Q
1
=5,Q
2
=4,λ=2,则P
1
=P
2
=8,L=49(万元). 综上所述,实行差别定价所得总利润比统一价格利润要高.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LCR4777K
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考研数学三
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