某企业在两个相互分割的市场上出售同一产品，两个市场的需求函数分别为P1=18-2Q1，P2=12-Q2，其中P1和P2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(单位：吨)，且该企业生产该产品的总成本函数为

admin2022-07-21 94

问题某企业在两个相互分割的市场上出售同一产品，两个市场的需求函数分别为P₁=18-2Q₁，P₂=12-Q₂，其中P₁和P₂分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q₁和Q₂分别表示该产品在两个市场的销售量(单位：吨)，且该企业生产该产品的总成本函数为C=2Q+5，其中Q表示该产品在两个市场的总销售量，即Q=Q₁+Q₂．
如果该企业实行价格无差别策略，试确定两个市场上该产品的销售量和统一价格，使该企业获得利润最大，并比较这两种策略下总利润的大小．

选项

答案如果该企业实行价格无差别策略，即P₁=P₂，于是约束条件 2Q₁-Q₂=6 构造拉格朗日函数 L(Q₁，Q₂，λ)=-2Q₁²-Q₂²+16Q₁+10Q₂-5+λ(2Q₁-Q₂-6) 令 [*] 解得Q₁=5，Q₂=4，λ=2，则P₁=P₂=8，L=49(万元)．综上所述，实行差别定价所得总利润比统一价格利润要高．

解析

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考研数学三

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考研数学三

设PQ为抛物线y=的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，证明：至少存在一点ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=-f(ξ)cotξ．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)+2f(ξ)=0．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，证明：存在ξ，η∈(0，1)，使得f’(ξ)+f’(η)=0．

试求z=f(x，y)=x3+y3-3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，-1≤y≤2}上的最大值与最小值．

曲线y=x4e-x2(x≥0)与x轴围成的区域面积为________．

计算dxdy，其中D为单位圆x2＋y2＝1所围成的位于第一象限的部分．

设A＝有三个线性无关的特征向量，求a及An．

设A＝有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．

关于黑龙江省民俗旅游资源的描述．错误的是()。

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中国资产评估协会于2008年发布并于2011年修订的用于指导企业国有资产评估报告撰写方面的评估准则，在我国评估准则体系中属于()。

证券交易所作为高度组织化的有形市场，具有的特征包括(　　)。

______youdon’tlikehimisnoneofmybusiness.

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在SQLServer2008中，设在某数据库中建有如下所示的存储过程：CREATEPROCP1@aint=20,@bchar(4）AS……设有下列调用该存储过程的语句：Ⅰ．EXECP1100

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设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)+2f(ξ)=0．

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设A＝有三个线性无关的特征向量，求a及An．

设A＝有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．

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