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设矩阵,B=(E+A)-1(E-A),求(E+B)-1.
设矩阵,B=(E+A)-1(E-A),求(E+B)-1.
admin
2021-02-25
36
问题
设矩阵
,B=(E+A)
-1
(E-A),求(E+B)
-1
.
选项
答案
由B=(E+A)
-1
(E-A)可得 (E+A)B=E-A, E+B+A(B+E)=2E, 即 [*] 故 [*]
解析
本题考查逆矩阵的概念、性质及其运算.此类题经常采用如下方法:要求E+B的逆,就要依据已给的关系式中构造E+B的因子,使(E+B)X=E或X(E+B)=E,则X是E+B的逆.
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考研数学二
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