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  3. 设矩阵，B=(E+A)-1(E-A)，求(E+B)-1．

设矩阵，B=(E+A)-1(E-A)，求(E+B)-1．

admin2021-02-25  14
问题 设矩阵，B=(E+A)-1(E-A)，求(E+B)-1．
选项
答案由B=(E+A)-1(E-A)可得 (E+A)B=E-A， E+B+A(B+E)=2E， 即 [*] 故 [*]
解析 本题考查逆矩阵的概念、性质及其运算．此类题经常采用如下方法：要求E+B的逆，就要依据已给的关系式中构造E+B的因子，使(E+B)X=E或X(E+B)=E，则X是E+B的逆．
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考研数学二

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