2. 考研
  3. 设3阶矩阵A=(α1，α2．α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2． 若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．

设3阶矩阵A=(α1，α2．α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2． 若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．

admin2019-08-01  43
问题 设3阶矩阵A=(α1，α2．α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．
若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．
选项
答案由r(A)=2，知3-r(A)=1，即Ax=0的基础解系只有1个解向量，由α1+2α2-α3=0可得(α1，α2，α3)[*]=0，则Ax=0的基础解系为[*] 又β=α1+α2+α3，即(α1，α2，α3)[*]=β，则Ax=β的一个特解为[*] 综上，Ax=β的通解为k[*]，k∈R．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VPN4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)