设X，Y为两个随机变量，且D(X)＝9，Y＝2X＋3，则X，Y的相关系数为______．

admin2020-03-18 34

问题设X，Y为两个随机变量，且D(X)＝9，Y＝2X＋3，则X，Y的相关系数为______．

选项

答案1

解析 D(Y)＝4D(X)＝36，
Cov(X，Y)＝Cov(X，2X＋3)＝2Cov(X，X)＋Cov(X，3)＝2D(X)＋Cov(X，3)
因为Cov(X，3)＝E(3X)－E(3)E(X)＝3E(X)－3E(X)＝0，所以Cov(X，Y)＝2D(X)＝18，

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