设x与y均大于0，且x≠y，证明：＜1．

admin2019-07-28 42

问题设x与y均大于0，且x≠y，证明：

＜1．

选项

答案不妨认为y＞x＞0．因若x＞y＞0，则变换所给式子左边的x与y，由行列式性质知，左式的值不变． [*] 由柯西中值定理，存在一点ξ∈(x，y)，使得上式=[*]=e^ξ－ξe^ξ 记f(u)=e^u－ue^u，有f(0)=1，当u＞0时f′(u)=－ue^u＜0，所以f(u)＜1，从而知e^ξ－ξe^ξ＜1．于是证得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LHN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e－4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_______，该微分方程的通解为_______．
设A为n阶矩阵，且Ak＝O，求(E－A)-1．
[*]
设an＝，求an．
设D是χOy平面上以(1，1)，(－1，1)，(－1，－1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则(χy＋cosχsiny)dσ等于()．
设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是()
设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．
设齐次线性方程组有非零解，且A=为正定矩阵，求a，并求当｜X｜=时XTAX的最大值．
设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：
设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．

随机试题

A．切口位于睑结膜面，与睑缘平行B．切口位于睑结膜面，与睑缘垂直C．切口位于睑皮肤面，与睑缘平行D．切口位于睑皮肤面，与睑缘垂直E．切口在睑缘处
男，22岁。右股骨下端疼痛2月。体检：右股骨下端偏内侧局限性隆起，皮温略高，皮肤浅静脉怒张，明显压痛，膝关节运动受限。X线片股骨下端溶骨性骨破坏，可见Codman三角。诊断为
最可能的诊断是如患者伴有左侧上下肢无力，则病变位于
A．BPB．USPC．ChPD．EPE．LP英国药典的缩写是
根据我国《建设工程安全生产管理条例》的规定，县级以上人民政府建设行政主管部门或者其他有关行政管理部门的工作人员，有(　　)行为之一的，给予降级或者撤职的行政处分；构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任。
载明日期的要约，以信件发出的，承诺期限自()开始计算。
“豫剧四旦”是指()、马金凤、阎立品、崔兰田。
1，1，16，64，169，()
近几年，人们的生活水平有了显著地提高。
Wisebuyingisapositivewayinwhichyoucanmakeyourmoneygofurther.Thewayyougoaboutpurchasinganarticleoraservi

最新回复(0)

设x与y均大于0，且x≠y，证明：＜1．

考研数学二

设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e－4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_，该微分方程的通解为_．

设A为n阶矩阵，且Ak＝O，求(E－A)-1．

[*]

设an＝，求an．

设D是χOy平面上以(1，1)，(－1，1)，(－1，－1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则(χy＋cosχsiny)dσ等于()．

设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是()

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

设齐次线性方程组有非零解，且A=为正定矩阵，求a，并求当｜X｜=时XTAX的最大值．

设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：

设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．

A．切口位于睑结膜面，与睑缘平行B．切口位于睑结膜面，与睑缘垂直C．切口位于睑皮肤面，与睑缘平行D．切口位于睑皮肤面，与睑缘垂直E．切口在睑缘处

男，22岁。右股骨下端疼痛2月。体检：右股骨下端偏内侧局限性隆起，皮温略高，皮肤浅静脉怒张，明显压痛，膝关节运动受限。X线片股骨下端溶骨性骨破坏，可见Codman三角。诊断为

最可能的诊断是如患者伴有左侧上下肢无力，则病变位于

A．BPB．USPC．ChPD．EPE．LP英国药典的缩写是

载明日期的要约，以信件发出的，承诺期限自()开始计算。

“豫剧四旦”是指()、马金凤、阎立品、崔兰田。

1，1，16，64，169，()

近几年，人们的生活水平有了显著地提高。

Wisebuyingisapositivewayinwhichyoucanmakeyourmoneygofurther.Thewayyougoaboutpurchasinganarticleoraservi

设x与y均大于0，且x≠y，证明：＜1．

考研数学二

设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e－4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_______，该微分方程的通解为_______．

设A为n阶矩阵，且Ak＝O，求(E－A)-1．

[*]

设an＝，求an．

设D是χOy平面上以(1，1)，(－1，1)，(－1，－1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则(χy＋cosχsiny)dσ等于()．

设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是()

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．

设齐次线性方程组有非零解，且A=为正定矩阵，求a，并求当｜X｜=时XTAX的最大值．

设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：

设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．

A．切口位于睑结膜面，与睑缘平行B．切口位于睑结膜面，与睑缘垂直C．切口位于睑皮肤面，与睑缘平行D．切口位于睑皮肤面，与睑缘垂直E．切口在睑缘处

男，22岁。右股骨下端疼痛2月。体检：右股骨下端偏内侧局限性隆起，皮温略高，皮肤浅静脉怒张，明显压痛，膝关节运动受限。X线片股骨下端溶骨性骨破坏，可见Codman三角。诊断为

最可能的诊断是如患者伴有左侧上下肢无力，则病变位于

A．BPB．USPC．ChPD．EPE．LP英国药典的缩写是

根据我国《建设工程安全生产管理条例》的规定，县级以上人民政府建设行政主管部门或者其他有关行政管理部门的工作人员，有( )行为之一的，给予降级或者撤职的行政处分；构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任。

载明日期的要约，以信件发出的，承诺期限自()开始计算。

“豫剧四旦”是指()、马金凤、阎立品、崔兰田。

1，1，16，64，169，()

近几年，人们的生活水平有了显著地提高。

Wisebuyingisapositivewayinwhichyoucanmakeyourmoneygofurther.Thewayyougoaboutpurchasinganarticleoraservi

设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e－4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_，该微分方程的通解为_．

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．