计算下列不定积分：

admin2018-06-27 54

问题计算下列不定积分：

选项

答案(Ⅰ)采用凑微分法，并将被积函数变形，则有 [*] (Ⅱ)如果令[*]计算将较为复杂，而将分子有理化则较简便．于是 [*] 对于右端第一个积分，使用凑微分法，即可得到 [*] 而第二个积分可使用代换x=sint，则 [*] (Ⅲ)配方法． [*] (Ⅳ)对此三角有理式，如果分子是asinx+bcosx与(asinx+bcosx)’=cos-bsinx的线性组合，就很容易求其原函数，故设 a₁sinx+b₁cosx=A(asinx+bcosx)+B(acosx-bsinx)．为此应有 [*] (Ⅴ)记原式为J，先分项： [*] 易凑微分得J₂=∫arcsinxdarcsinx=[*]arcsin²x+C．下求J₁．作变量替换 [*] 变量还原得 [*] (Ⅵ)记原积分为J．作变量替换[*]，则 [*] 再分部积分得 [*] 变量还原得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6ak4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：求y(x)的单调区间与极值点；
设试求：函数f(a)的定义域；
下列反常积分中收敛的是
设xOy平面第一象限中有曲线F:y=y(x)，过点y’(x)>0．M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处厂的切线在x轴上的截距之差为求曲线F的表达式．
设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t一sint，y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)求证：由L的参数方程确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；
一质量为M、长为Z的均匀杆AB吸引着一质量为m的质点C，此质点C位于杆AB的中垂线上，且与AB的距离为a．试求：杆AB与质点C的相互吸引力；
设线性齐次方程组Ax=0．为在线性方程组(*)的基础上增添一个方程2x1+ax2一4x3+bx4=0，得线性齐次方程组Bx=0为问a，b满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组．
设区域D是由y=x-1，y=x+1，x=2及坐标轴围成的区域(图3-1)，(X，Y)服从区域D上的均匀分布．(1)求(X，Y)的密度函数；(2)求X，Y的边缘密度函数．
(2002年试题，七)某闸门的形状与大小如图1—3—8所示，其中直线l为对称轴x闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成．当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多少
设抛物线y＝χ2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A((a，a2)(a＞0)．(1)求S＝S(a)的表达式；(Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

随机试题

乳果糖治疗肝性脑病时的作用是
羊痘病毒主要侵害
抗精神药物应用原则不包括
在风险管理各环节中，属于风险评价环节的工作包括(　　)等。
下列会计报表中，反映企业静态财务状况的是()。[2008年真题]
治理通货紧缩，凯恩斯主义认为刺激经济的有效手段是实行()。
有关16PF，下列说法中不正确的是()。
在PowerPoint的“幻灯片放映”菜单中，下列四项里，不仅适用于针对一张幻灯片的文本和标题两种对象，而且还适用于图表、图形等多种对象设计动画效果的命令选项是()。
奥运一百多年的历史始终陷入一种___________，一方面它高扬超越民族的人类精神，另一方面参与竞争的基本单位是民族国家，前者表现为超越功利的尊重和欣赏；后者则是更实在的，不敢怠慢的国家荣誉和自尊心，金牌多寡成了竞争的__________。依次填入划横线
甲于2008年8月17日上午11时，同装卸工乙、丙等3人驾驶解放牌大卡车由某乡向市里送货(该货车核准载重8吨，该批货物重13吨多)。大卡车超速行驶，当开到某乡政府的十字路口时，将前方同方向骑车的丁连人带车撞出20多米，造成丁重伤(后因抢救不及时，在被他人送

最新回复(0)

计算下列不定积分：

考研数学二

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：求y(x)的单调区间与极值点；

设试求：函数f(a)的定义域；

下列反常积分中收敛的是

设xOy平面第一象限中有曲线F:y=y(x)，过点y’(x)>0．M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处厂的切线在x轴上的截距之差为求曲线F的表达式．

设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t一sint，y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)求证：由L的参数方程确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；

一质量为M、长为Z的均匀杆AB吸引着一质量为m的质点C，此质点C位于杆AB的中垂线上，且与AB的距离为a．试求：杆AB与质点C的相互吸引力；

设线性齐次方程组Ax=0．为在线性方程组(*)的基础上增添一个方程2x1+ax2一4x3+bx4=0，得线性齐次方程组Bx=0为问a，b满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组．

设区域D是由y=x-1，y=x+1，x=2及坐标轴围成的区域(图3-1)，(X，Y)服从区域D上的均匀分布．(1)求(X，Y)的密度函数；(2)求X，Y的边缘密度函数．

设抛物线y＝χ2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A((a，a2)(a＞0)．(1)求S＝S(a)的表达式；(Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

乳果糖治疗肝性脑病时的作用是

羊痘病毒主要侵害

抗精神药物应用原则不包括

在风险管理各环节中，属于风险评价环节的工作包括( )等。

下列会计报表中，反映企业静态财务状况的是()。[2008年真题]

治理通货紧缩，凯恩斯主义认为刺激经济的有效手段是实行()。

有关16PF，下列说法中不正确的是()。

在PowerPoint的“幻灯片放映”菜单中，下列四项里，不仅适用于针对一张幻灯片的文本和标题两种对象，而且还适用于图表、图形等多种对象设计动画效果的命令选项是()。

设线性齐次方程组Ax=0．为在线性方程组()的基础上增添一个方程2x1+ax2一4x3+bx4=0，得线性齐次方程组Bx=0为问a，b满足什么条件时，方程组()和(**)是同解方程组．

在风险管理各环节中，属于风险评价环节的工作包括(　　)等。