计算下列不定积分：

admin2018-06-27 77

问题计算下列不定积分：

选项

答案(Ⅰ)采用凑微分法，并将被积函数变形，则有 [*] (Ⅱ)如果令[*]计算将较为复杂，而将分子有理化则较简便．于是 [*] 对于右端第一个积分，使用凑微分法，即可得到 [*] 而第二个积分可使用代换x=sint，则 [*] (Ⅲ)配方法． [*] (Ⅳ)对此三角有理式，如果分子是asinx+bcosx与(asinx+bcosx)’=cos-bsinx的线性组合，就很容易求其原函数，故设 a₁sinx+b₁cosx=A(asinx+bcosx)+B(acosx-bsinx)．为此应有 [*] (Ⅴ)记原式为J，先分项： [*] 易凑微分得J₂=∫arcsinxdarcsinx=[*]arcsin²x+C．下求J₁．作变量替换 [*] 变量还原得 [*] (Ⅵ)记原积分为J．作变量替换[*]，则 [*] 再分部积分得 [*] 变量还原得 [*]

解析

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考研数学二

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设f(x)在[a，b]上有二．阶导数，且f’(x)>0．证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使
设方程y3+sin(xy)一e2x=0确定曲线y=y(x)．求此曲线y=y(x)在点(0，1)处的曲率圆方程．
设在点x=0处二阶导数存在，则其中的常数a，b，c分别是
设3维向量组α1，α2线性无关，β1，β2线性无关．证明：存在非零3维向量ξ1，ξ2既可由α1，α2线性表出，也可由β1，β2线性表出；
微分方程的通解是y=________．
微分方程xy’’一y’=x的通解是_______．
设抛物线y＝χ2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A((a，a2)(a＞0)．(1)求S＝S(a)的表达式；(Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

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根据《水利工程建设项目招标投标管理规定》(水利部第14号令)，评标委员会中专家人数(不含招标人代表)最少应为()人。
我国法定计量单位的构成有()。
下图是校园网一台主机在命令行模式执行某个命令时用sniffr捕获的数据包。请根据图中信息回答下列问题。从该主机发送给mail．tj．edu．cn的数据包经过的第二个路由器的IP地址是【1】。
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