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有一椭圆形薄板,长半轴为a,短半轴为b,薄板垂直立于水中,而其短半轴与水面相齐,求水对薄板的侧压力.
有一椭圆形薄板,长半轴为a,短半轴为b,薄板垂直立于水中,而其短半轴与水面相齐,求水对薄板的侧压力.
admin
2017-04-11
53
问题
有一椭圆形薄板,长半轴为a,短半轴为b,薄板垂直立于水中,而其短半轴与水面相齐,求水对薄板的侧压力.
选项
答案
取坐标系如图3.17所示,椭圆方程为[*]=1.分割区间[0,a],在小区间[χ,χ+dχ]对应的小横条薄板上,水对它的压力 dP=压强×面积=γχ.2γdχ=γχ[*]dχ, 其中γ为水的比重.于是从0到a积分便得到椭圆形薄板所受的压力 [*]
解析
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考研数学二
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