有一椭圆形薄板,长半轴为a,短半轴为b,薄板垂直立于水中,而其短半轴与水面相齐,求水对薄板的侧压力.

admin2017-04-11  34

问题 有一椭圆形薄板,长半轴为a,短半轴为b,薄板垂直立于水中,而其短半轴与水面相齐,求水对薄板的侧压力.

选项

答案取坐标系如图3.17所示,椭圆方程为[*]=1.分割区间[0,a],在小区间[χ,χ+dχ]对应的小横条薄板上,水对它的压力 dP=压强×面积=γχ.2γdχ=γχ[*]dχ, 其中γ为水的比重.于是从0到a积分便得到椭圆形薄板所受的压力 [*]

解析
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