已知(axy3-y2cosx)dx+(1+bysinx+3x2y2)dy为某二元函数f(x，y)的全微分，则常数

admin2020-03-24 113

问题已知(axy³-y²cosx)dx+(1+bysinx+3x²y²)dy为某二元函数f(x，y)的全微分，则常数

选项 A、a=-2，b=2．
B、a=2，b=-2．
C、a=-3，b=3．
D、a=3，b=-3．

答案B

解析依题设由df(x，y)=f’_x(x，y)dx+f’_y(x，y)dy
=(axy³-y²cosx)dx+(1+bysinx+3x²y²)dy，
可知 f’_x(x，y)=axy³-y²cosx，f’_y(x，y)=1+bysinx+3x²y²，
所以 f’’_xy(x，y)=3axy²-2ycosx，f’’_yx(x，y)=bycosx+6xy²．
由f’’_xy(x，y)和f’’_yx(x，y)的表达式可知它们都是连续函数，根据当混合偏导数连续时与求导次序无关的定理即得f’’_xy(x，y)≡f’’_yx(x，y)．从而a=2，b=-2．故应选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6bx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则
设y(x)是微分方程y’’+(x－1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0，y’(0)=1的解，则()．
设(X1，X2，X3)为来自总体X的简单随机样本，则下列不是统计量的是()．
设A，B是满足AB=O的任意两个非零阵，则必有()．
(00年)设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Aχ＝b的3个解向量，且A的秩r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组AX＝b的通解X＝【】
某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布．商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元，计算此商店经销该种商品每周所
设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组AkX＝0有解向量α，且Ak-1α≠0，证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关．
设三阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令P=（3α3，α1，2α2），则P—1AP=________。
设A，B是两个随机事件，P(A｜B)=0．4，P(B｜A)=0．4，=0．7，则P(A+B)=________。
设则m，n可取()．

随机试题

随着”一带一路”倡议的推进，我国越来越多的企业走出国门开展对外直接投资。X国疆域辽阔，人口众多，人工和土地成本低，同时经济增长速度名列世界前茅，市场潜力巨大。此外，由于X国和欧盟及英联邦国家关系密切，从X国出口商品遭受西方国家贸易壁垒限制较少，因此X国成为
二氧化碳予以啤酒杀口的味觉并有利于防止酒的氧化。
简述开展典型调查时选取典型的基本方法。
用来平稳由于水电站负荷变化在引水或尾水建筑物中造成流量及压力变化的建筑物是()。
某外贸进出口公司当月从日本进口140辆小轿车，每辆车的关税完税价格为8万元，已知小轿车关税税率为110%，消费税为5%。进口这些轿车应缴纳(　　)万元消费税。
工业的发展促进了人类物质文明的发展，但是能源结构的变化，化学工业的发展，工业废水、废渣、废气的排放，化肥、农药的利用又污染了人类赖以生存的环境，不断地危害人类的健康，阻碍了工农业及科技的发展。在化学教学中应采取理论联系实际的方法，在传授化学知识的同时，有意
教师在履行教育义务的活动中，最主要、最基本的道德责任是依法执教。()
市场决定资源配置的优势在于通过市场()。
Studythefollowingdrawingcarefullyandwriteanessayof160—200words.Inyouressay,youshould1)describethedrawi
•YouwillheartheGeneralManagerofCOSCOintroducingthecompany’sEDIsystem.•Asyoulisten，forquestions1-12，complete

最新回复(0)

已知(axy3-y2cosx)dx+(1+bysinx+3x2y2)dy为某二元函数f(x，y)的全微分，则常数

考研数学三

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则

设y(x)是微分方程y’’+(x－1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0，y’(0)=1的解，则()．

设(X1，X2，X3)为来自总体X的简单随机样本，则下列不是统计量的是()．

设A，B是满足AB=O的任意两个非零阵，则必有()．

(00年)设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Aχ＝b的3个解向量，且A的秩r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组AX＝b的通解X＝【】

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组AkX＝0有解向量α，且Ak-1α≠0，证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关．

设三阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令P=（3α3，α1，2α2），则P—1AP=________。

设A，B是两个随机事件，P(A｜B)=0．4，P(B｜A)=0．4，=0．7，则P(A+B)=________。

设则m，n可取()．

二氧化碳予以啤酒杀口的味觉并有利于防止酒的氧化。

简述开展典型调查时选取典型的基本方法。

用来平稳由于水电站负荷变化在引水或尾水建筑物中造成流量及压力变化的建筑物是()。

某外贸进出口公司当月从日本进口140辆小轿车，每辆车的关税完税价格为8万元，已知小轿车关税税率为110%，消费税为5%。进口这些轿车应缴纳( )万元消费税。

教师在履行教育义务的活动中，最主要、最基本的道德责任是依法执教。()

市场决定资源配置的优势在于通过市场()。

Studythefollowingdrawingcarefullyandwriteanessayof160—200words.Inyouressay,youshould1)describethedrawi

•YouwillheartheGeneralManagerofCOSCOintroducingthecompany’sEDIsystem.•Asyoulisten，forquestions1-12，complete

某外贸进出口公司当月从日本进口140辆小轿车，每辆车的关税完税价格为8万元，已知小轿车关税税率为110%，消费税为5%。进口这些轿车应缴纳(　　)万元消费税。